Расчёт теплообменника: как считать площадь и запас

Расчёт теплообменника начинается с тепловой нагрузки: сколько тепла нужно передать из горячей среды в холодную. Дальше считают среднюю разность температур, коэффициент теплопередачи и площадь поверхности. К площади добавляют запас на загрязнение и проверяют режим по потерям напора. Ниже вся цепочка с формулами и учебным примером на воде.

Тепловой расчёт теплообменника: что нужно на входе

Расчёт держится на шести группах данных. Если хотя бы одной нет, инженер вернёт заявку на уточнение.

Массовый расход удобнее объёмного: он не зависит от температуры. Объёмный пересчитывают через плотность при рабочей температуре. У воды между 20 и 90 °С плотность падает примерно на 3 %, и нагрузка на этой разнице уже смещается.

Четыре температуры задают и нагрузку, и среднюю разность. Две относятся к горячей стороне, две к холодной: вход и выход каждой среды.

Рабочее давление берут из режима, расчётное назначают выше рабочего. По расчётному давлению считают стенку и назначают давление гидроиспытаний.

Допустимые потери напора задаёт тот, кто считал сеть. Без этой цифры аппарат подберут с лишним сопротивлением, и насос не вытянет расход.

Загрязнённость нужна для запаса поверхности. Её оценивают по составу воды или продукта: взвеси, жёсткость, склонность к отложениям. Полный список того, что решает выбор аппарата, собран в статье о том, как выбрать теплообменник под свою задачу.

Тепловой баланс

Нагрузку считают по той среде, у которой известны расход и перепад температур:

Q = c · G · ΔT / 3600

Q в киловаттах, c в кДж/(кг·°С), G в кг/ч, ΔT в градусах Цельсия.

c это удельная теплоёмкость при средней температуре среды. Для воды справочная величина 4,19 кДж/(кг·°С). G это массовый расход в кг/ч, не объёмный. ΔT это разность температур одной среды: вход минус выход.

Разность между средами пойдёт дальше, в среднюю разность температур. Это две разные величины, и путать их нельзя.

Произведение c · G · ΔT даёт килоджоули в час. Киловатт это килоджоуль в секунду. В часе 3600 секунд, поэтому произведение делят на 3600.

Горячая среда отдаёт столько же тепла, сколько принимает холодная. По этому равенству находят неизвестное: расход или температуру на выходе.

G₂ = Q · 3600 / (c₂ · ΔT₂)

Потери в окружающую среду в баланс обычно не закладывают. Если аппарат без изоляции и разница с воздухом большая, инженер добавляет их отдельной строкой. Проверить нагрузку по своим числам можно в калькуляторе теплообменника.

Средняя разность температур

Тепло идёт от горячей среды к холодной, и разность температур меняется по длине аппарата. Для расчёта берут среднюю по поверхности, а не по концам.

В противотоке среды идут навстречу: горячая входит там, где холодная выходит. В прямотоке обе входят с одного конца.

ΔTср = (ΔTб − ΔTм) / ln(ΔTб / ΔTм)

ΔTб и ΔTм это разности температур на концах аппарата, большая и меньшая. Логарифм натуральный.

В противотоке холодная среда на выходе встречает самую горячую, поэтому разности на концах выравниваются. Средняя выходит выше, площадь меньше. В прямотоке холодная среда не может нагреться выше температуры горячей на выходе, и хвост аппарата работает вяло.

На одних и тех же четырёх температурах площадь расходится на десятки процентов. Пример ниже это покажет.

Если разности на концах близки, логарифм не нужен: хватает среднего арифметического. При отношении 1,5 ошибка около 1,5 %, при отношении 2 около 4 %.

В пластинчатом аппарате потоки идут не строго навстречу, схема ближе к перекрёстному току. Тогда логарифмическую разность умножают на поправку меньше единицы. Поправку берут по графикам для конкретной схемы, и площадь растёт тем сильнее, чем меньше поправка.

Площадь поверхности

F = Q · 1000 / (K · ΔTср)

F в квадратных метрах, Q в киловаттах, K в Вт/(м²·°С), ΔTср в градусах.

Множитель 1000 переводит киловатты в ватты. Забудешь его, площадь выйдет в тысячу раз меньше.

K показывает, сколько ватт тепла проходит через квадратный метр стенки при разности температур в один градус. Он складывается из трёх сопротивлений: со стороны горячей среды, через стенку, со стороны холодной.

1/K = 1/α₁ + δ/λ + 1/α₂

α это коэффициент теплоотдачи, δ толщина стенки, λ теплопроводность металла. Загрязнение добавляет в сумму сопротивление отложений с каждой стороны.

K растёт со скоростью потоков и падает с вязкостью. На воде он высокий, на масле и на газе низкий. В пластинчатом канале скорость выше, чем в трубном пучке при тех же расходах, поэтому K выше.

Готовое число из таблицы брать нельзя: K зависит от геометрии конкретного аппарата и от режима. Его считают по критериальным уравнениям или берут у изготовителя для этой модели. Поэтому подбор всегда уточняют, а расчёт по одному K даёт только оценку площади.

Разницу между конструкциями разбирает статья о видах теплообменников. Если речь о трубном пучке, смотрите кожухотрубный теплообменник.

Запас поверхности

Расчётная площадь считается чистой. В работе стенка обрастает, K падает, и аппарат перестаёт держать режим. Запас закрывает это падение на межпромывочный период.

Слой отложений проводит тепло в десятки раз хуже металла. Сопротивление в сумме растёт, K падает, разности на концах меняются. Аппарат при этом исправен, он просто перестал отдавать мощность.

Пять процентов запаса хватает, если теплоноситель чистый и промывку делают часто. На оборотной воде, на продукте с взвесями или на масле такого запаса не хватит: аппарат выходит на предел задолго до плановой промывки.

Запас стоит денег и места: аппарат выходит крупнее. Обратная сторона тоже есть: с запасом аппарат дольше держит режим между промывками. Решение принимают с инженером, который знает вашу воду, продукт и регламент.

Узел насосов и теплообменников на маслоэкстракционном заводе «Белагротерминал» мы снимали на фото. На таком узле видно, что запас и обвязку решают вместе: место под съём пакета и подвод для промывки закладывают до монтажа. Как это выглядит на практике, показывает промывка теплообменников: после неё K возвращается, и запас снова работает.

Проверочный расчёт

Проверочный расчёт делают, когда аппарат уже стоит. Площадь и K известны, нужно понять, какой режим аппарат вытянет.

1. Взять из паспорта площадь поверхности.
2. Посчитать нагрузку по фактическим расходам и температурам: Q = c · G · ΔT / 3600.
3. Найти ΔTср по фактическим четырём температурам.
4. Сравнить требуемую площадь с паспортной: F = Q · 1000 / (K · ΔTср).

Если требуемая площадь больше паспортной, режим аппарат не держит. Причин две: расходы выросли против проекта или K упал.

Отличить одно от другого просто. Сверьте расходы с проектными. Расходы те же, а теплоотдача упала: стенка обросла, нужна промывка. Расходы выросли: дело в режиме, промывка не поможет.

Обратный счёт даёт фактический K: K = Q · 1000 / (F · ΔTср). Сравните его с проектным, и увидите, сколько ресурса осталось до промывки.

Тем же счётом проверяют аппарат при приёмке: держит ли он заявленный режим на вашей воде. Что мы поставляем и обвязываем, показывает раздел теплообменники.

Границы метода

Формулы выше работают для жидкости в установившемся режиме. За этими рамками нужен другой расчёт.

• Кипение и конденсация. K зависит от теплового потока и давления, добавляется теплота парообразования. Считать по одной формуле нельзя.
• Газы и пары. Коэффициент теплоотдачи низкий, K выходит небольшим, нужны оребрённые поверхности.
• Нестационарные режимы. Пуск, разогрев, выход на режим: температуры меняются во времени, баланс считают по шагам.
• Перекрёстный ток и сложные схемы. Несколько ходов, обводы, смешение потоков требуют поправки и проверки по зонам.
• Среда с фазовыми переходами или переменной вязкостью. Свойства меняются по длине, K пересчитывают по участкам.

У ГК «ЭФКО» и на Лианозовском молочном комбинате, где мы работали, среду и режим мойки учитывают раньше площади. Нержавеющая сталь и разборная конструкция идут по требованиям санитарии. Это тоже граница расчёта: сначала допустимые материалы, потом тепло.

Пример расчёта на воде

Пример учебный: числа круглые, K принят для показа хода. Считать по нему рабочий аппарат нельзя, для проекта нужны свойства сред и данные изготовителя.

Исходные данные. Вода и вода, противоток. Горячая сторона: 90 °С на входе, 70 °С на выходе, расход 5 т/ч. Холодная: 35 °С на входе, 65 °С на выходе.

1. Нагрузка: Q = 4,19 · 5000 · 20 / 3600 = 116,4 кВт. Здесь 5000 это расход в кг/ч, 20 это перепад температур горячей стороны.
2. Расход холодной: G₂ = 116,4 · 3600 / (4,19 · 30) = 3333 кг/ч, около 3,3 т/ч.
3. Разности на концах противотока: 90 − 65 = 25 °С и 70 − 35 = 35 °С.
4. Средняя разность: ΔTср = (35 − 25) / ln(35/25) = 10 / 0,336 = 29,7 °С.
5. K принимаем 3000 Вт/(м²·°С). Число взято для примера, его уточняет инженер по среде и типу аппарата.
6. Площадь: F = 116,4 · 1000 / (3000 · 29,7) = 116 400 / 89 100 = 1,31 м².

Округляем до 1,3 м². С запасом на загрязнение площадь берут больше расчётной, насколько именно, решает инженер.

Та же нагрузка в прямотоке: разности 90 − 35 = 55 °С и 70 − 65 = 5 °С. Средняя ΔTср = 50 / ln(11) = 20,9 °С, площадь F = 116 400 / (3000 · 20,9) = 1,86 м². Вода та же, площадь больше на 40 %.

Отсюда вывод для компоновки. Противоток экономит металл, но обвязка сложнее: патрубки разнесены по концам аппарата, и на объекте это видно по расположению штуцеров.

Частые вопросы

Какие данные нужны для расчёта теплообменника?

Среды, расходы, четыре температуры, рабочее и расчётное давление, допустимые потери напора и загрязнённость. Без любой из групп расчёт остаётся оценочным.

Зачем в формуле делят на 3600?

Чтобы перевести килоджоули в час в киловатты. Киловатт равен килоджоулю в секунду, а в часе 3600 секунд.

Почему противоток выгоднее прямотока?

При тех же четырёх температурах он даёт большую среднюю разность, поэтому площадь нужна меньше. В прямотоке холодная среда не может нагреться выше температуры горячей на выходе.

Какой коэффициент теплопередачи брать для воды?

Готовое число брать нельзя. K зависит от скоростей, геометрии каналов и толщины стенки, его считают или берут у изготовителя. В примере 3000 Вт/(м²·°С) принято только для показа хода расчёта.

Какой запас поверхности нужен?

Единой цифры нет. Запас зависит от скорости загрязнения и межпромывочного периода: на чистом теплоносителе хватает нескольких процентов, на оборотной воде нужно больше.

Как понять, что теплообменник пора мыть?

Посчитать фактический K по паспортной площади и сравнить с проектным. Если K упал, а расходы те же, стенка обросла.

Как рассчитать пластинчатый теплообменник?

Считают так же, как любой аппарат: мощность по тепловому балансу, затем площадь по коэффициенту теплопередачи и средней разности температур. Для пластинчатого есть свой шаг: по площади подбирают типоразмер пластины, число пластин и число ходов в компоновке, потом проверяют потери напора. K зависит от гофры и скоростей в каналах.

Что такое среднелогарифмическая разность температур?

Это средняя движущая сила теплообмена: разница температур между средами на входе и выходе аппарата, усреднённая по всей поверхности. Считают по температурам на входе и выходе обеих сторон. Чем она больше, тем меньше нужна площадь. При противотоке она выше, поэтому аппарат выходит компактнее.

Читайте по теме

• Калькулятор теплообменника
• Теплообменники для производственных задач
• Обвязка оборудования
• Промывка теплообменников

Пришлите режим: среды, расходы, четыре температуры и допустимые потери напора. Инженер посчитает площадь, проверит запас и предложит аппарат под вашу обвязку.

Материал проверил: Дмитрий Солодов, начальник производства